Steve Back
New York Blower Company
Willowbrook, Illinois
El propósito de este artículo es explicar los fundamentos y la aplicación de las reglas utilizadas para estimar el rendimiento de un ventilador instalado en un sistema de conductos que mueve aire al variar su velocidad. Con un conocimiento básico de estas reglas, es posible calcular rápidamente el rendimiento de un ventilador para diversas condiciones de velocidad.
Requisitos del sistema
Las reglas que rigen el rendimiento de un ventilador se derivan de las leyes de afinidad (similitud), también conocidas como "leyes del ventilador" cuando se refieren al rendimiento de los ventiladores, y "leyes de las bombas" cuando se refieren a las bombas. Para calcular con precisión los cambios en el caudal, la presión estática y la potencia requerida con un cambio de velocidad, se deben calcular diversas variables, como la densidad del aire, la compresibilidad y los números de Reynolds* y Mach**. El cálculo de estas variables puede requerir mucho tiempo. Por lo tanto, las leyes de los ventiladores presentadas en este artículo han sido condensadas para que se puedan emplear de forma práctica en la mayoría de las aplicaciones de ventiladores industriales. Las siguientes suposiciones deben ser ciertas para que las estimaciones de las leyes de los ventiladores tengan una precisión de +/- 5%:
- Un sistema es la combinación de ventiladores, conductos, campanas extractoras, filtros, rejillas, silenciadores, compuertas, etc., a través de los cuales se distribuye el aire estándar.
- Estas reglas solo son válidas en sistemas donde no se han producido cambios en la ubicación, el diseño mecánico, aerodinámico o de flujo de aire, ni en las características del sistema y del ventilador.
- El sistema mueve aire estándar a una presión tal que el cambio en la compresibilidad, el número de Reynolds o el número de Mach es pequeño.
- La presión estática del ventilador debe ser inferior a 40 pulgadas de columna de agua (9,952 kPa) y la densidad del aire debe permanecer constante. "In. wg" es la abreviatura de pulgadas de columna de agua.
*El número de Reynolds (Re) es una magnitud adimensional en dinámica de fluidos que se utiliza para determinar pat rones de flujo.
**El número de Mach (M) es una magnitud adimensional en dinámica de fluidos que se utiliza para calcular la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad del sonido.
Volumen y Presión - Resistencia del Sistema
El movimiento del aire a través de un sistema provoca fricción entre las moléculas de aire y su entorno (paredes de conductos, medios filtrantes, etc.). Cuanto más rápido se mueve el aire, mayor es la resistencia al flujo y mayor es la energía necesaria para empujarlo a través del sistema.
La presión estática necesaria para generar flujo es proporcional al cuadrado del caudal volumétrico. En un sistema, esto significa que la presión estática variará con el cuadrado del cambio en el caudal volumétrico. Esto se denomina curva de resistencia del sistema y se muestra en la Figura 1.
Esto permite predecir todas las combinaciones posibles de presión estática (Ps) con el caudal volumétrico (Q) correspondiente, dadas otras presiones estáticas (Ps) y caudal volumétrico (Q) para el mismo sistema.
Por ejemplo, se calcula que un sistema de conductos de aire requiere una presión estática igual a 2 pulg. de columna de agua (498 Pa) con un caudal volumétrico de 1000 cfm (0,47 m³/s). Si se desea aumentar el caudal a 1500 cfm (0,71 m³/s), la presión estática requerida sería:
\[ (1500 \div 1000)^2 \times 2 \,\text{in. wg} = 4.5 \,\text{in. wg} \] \[ \left( \frac{Q_{\text{nueva}}}{Q_{\text{existente}}} \right)^2 = \frac{Ps_{\text{nueva}}}{Ps_{\text{existente}}} \]
Este cálculo generará resultados que permitirán trazar una extensión de la curva de resistencia del sistema, como se muestra en la Figura 1.
La relación entre el caudal volumétrico y la presión estática no cambiarán a menos que se modifique el sistema. (Consulte los supuestos establecidos en requisitos del sistema).
Leyes de los Ventiladores
En los sistemas de circulación de aire, el ventilador es quien realiza el trabajo y en cierto modo actúa como una pala. Véa la Figura 2. Al girar, descarga el mismo volumen de aire con cada revolución. Al operar dentro de un sistema de conductos, un ventilador descargará el mismo volumen de aire independientemente de la densidad del aire. Cuando la temperatura del aire en movimiento cambia, la densidad del aire también cambia.
Si bien el ventilador seguirá moviendo el mismo volumen a pesar del cambio de temperatura del aire, operará a una presión estática diferente y requerirá una potencia diferente. Por ejemplo, puede ser necesario reducir el flujo de aire de los ventiladores que mueven aire caliente mediante compuertas cuando mueven aire frío para que el motor del ventilador no funcione en una situación de sobrecorriente. Las leyes de los ventiladores resumidas en este artículo para estimar el cambio en el volumen, la presión estática y la potencia requerida del ventilador asumen que la temperatura y la densidad del aire no cambian. Para obtener las fórmulas precisas de las leyes de los ventiladores, se pueden consultar las siguientes normas: ANSI/AMCA 99, ANSI/AMCA 210 o ISO 5801.
Si se cambia la velocidad del ventilador (N), este descargará un volumen (Q) de aire en proporción directa al cambio de velocidad. Esta es la primera "ley de los ventiladores".
Primera Ley: El volumen de aire varía proporcionalmente con la velocidad del ventilador
\[ Q(\text{nueva}) = \frac{N^{(\text{nueva})}}{N^{(\text{existente})}} \times Q(\text{existente}) \]
Como se demostró anteriormente, la presión estática en un sistema varía con el cuadrado del cambio de volumen. Dado que el volumen varía directamente con la velocidad, esta última puede sustituirse por el volumen en la ecuación de resistencia del sistema. Por lo tanto, la presión estática varía con el cuadrado del cambio de velocidad. Esta es la segunda "ley de los ventiladores".
Segunda Ley: La presión estática varía proporcionalmente con el cuadrado de la velocidad N2.
\[ Ps(\text{nueva}) = \left( \frac{N^{(\text{nueva})}}{N^{(\text{existente})}} \right)^2 \times Ps(\text{existente}) \]
La potencia requerida por un ventilador depende de su diseño aerodinámico y del punto de operación en la curva de rendimiento de presión estática frente a caudal. (Véa la Figura 3). Por lo tanto, la potencia requerida por el ventilador varía proporcionalmente al cubo del cambio de velocidad. Esta es la tercera "ley de los ventiladores".
Tercera Ley: La potencia H varía proporcionalmente con el cambio de la velocidad cúbica N3.
\[ H(\text{nueva}) = \left( \frac{N^{(\text{nueva})}}{N^{(\text{existente})}} \right)^3 \times H(\text{existente}) \]
Es importante recordar que cada una de estas relaciones de la “ley del ventilador” se produce simultáneamente y no se pueden considerar de forma independiente.
Curva de rendimiento del ventilador y curva de resistencia del sistema
La forma relativa de la curva del ventilador no cambia, independientemente de la velocidad del ventilador.
Dado que el ventilador y el sistema solo operan en algún punto de sus respectivas curvas, un ventilador utilizado en un sistema de conductos de aire solo puede tener un punto de operación. El punto de operación, como se muestra en la Figura 3, es la intersección de la curva de resistencia del sistema y la curva de presión estática frente al caudal del ventilador.
Si se aumenta o disminuye la velocidad del ventilador, el punto de operación se desplazará hacia arriba o hacia abajo a lo largo de la curva de resistencia del sistema existente. Esto se muestra en la Figura 4.
El siguiente ejemplo muestra cómo utilizar las leyes de los ventiladores para calcular el nuevo caudal, la presión estática y la potencia requerida de un ventilador con una nueva velo cidad.
Ejemplo: Se instaló un ventilador para suministrar un caudal de 35 530 cfm (16,7 m³/s) a una presión estática de 8 pulgadas de columna de agua (1991 Pa). El ventilador funciona a 1230 rpm y requiere 61 hp (45 kW).
Después de la instalación, la planta desea aumentar el caudal en un 20 %. ¿A qué velocidad debe funcionar el ventilador? ¿Qué presión estática generará? ¿Qué potencia requiere el ventilador?
Primera Ley: El volumen varía con la velocidad
N (nuevo) = Q (nuevo) / Q (existente) x N (existente)
(16.7 m3/s × 1.20) / 16.7 m3/s × 1230 rpm = 1476 rpm **
Segunda Ley: La presión estática varía con la velocidad al c uadrado
Ps (nueva) = ( N (nueva) / N (existente) )2
x Ps (existente)
(1476 / 1230) 2 × 1,991 Pa = 2,867 Pa **
Tercera Ley 3: La potencia del ventilador varía con el cubo de la velocidad
H (nueva) = (N (nueva) / N (existente) ) 3 × H (existente)
(1476/1230) 3 (61 hp) = 105 hp **
** Asegúrese que el ventilador, los componentes del sistema y la base hayan sido diseñados mecánicamente para operar en las nuevas condiciones de funcionamiento. El nuevo requisito de caudal volumétrico, un 20% superior, exige un aumento del 20% en la velocidad, un aumento del 44% en la presión estática y un aumento del 73% en la potencia requerida. Se debe tener la misma precaución al diseñar los componentes eléctricos, como motores, variadores de frecuencia, arrancadores, cableado, interruptores, etc.
Conclusión
El uso de las “leyes de los ventiladores” y la ecuación de la curva de resistencia del sistema se basa en no modificar el ventilador ni el sistema de conductos de aire entre la condición de funcionamiento actual y la nueva. La adición o eliminación de componentes del sistema, como compuertas o silenciadores, o los cambios en la densidad del aire, generarán curvas de resistencia del sistema completamente nuevas. La modificación de los accesorios del ventilador, como las cajas de entrada, las toberas de expansión, los difusores o las compuertas de entrada, o los cambios en la temperatura y la densidad del aire, alterarán la curva de rendimiento del ventilador. Si se realizan tales cambios, las “leyes de los ventiladores” dejarían de ser aplicables.
Un ventilador y un sistema de conductos de aire instalados pueden ser capaces de manejar mayores caudales aerodinámicamente, pero no mecánicamente ni electrónicamente. Si el ventilador y el sistema de conductos de aire no han sido diseñados y fabricados para mayores caudales, el ventilador o el sistema de conductos de aire pueden sufrir fallos. Además, un ventilador genera mayores niveles de ruido al aumentar su velocidad. Es posible que sea necesario mejorar el aislamiento acústico del ventilador y los conductos, junto con los silenciadores de la corriente de aire, para mantenerse dentro de los niveles de ruido aceptables.
Este documento es New York Blower’s Engineering Letter EL-02 revisado y actualizado por Steven F. Back, PE, Para mantener la coherencia en la nomenclatura y la claridad con la norma AMCA/ANSI 99, se utilizan unidades del Sistema Internacional (SI) y se prioriza la facilidad de uso. 08/04/2025
DISPONIBLE EN INGLÉS
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