Mike Howell
Especialista de Soporte Técnico de EASA

Para aquellos que trabajan casi exclusivamente con estatores trifásicos con devanados imbricados o concéntricos, las conexiones de los rotores bobinados con devanados ondulados pueden ser un reto. Esto es especialmente cierto, cuando los datos de conexión se pierden o cuando el fallo en el bobinado provoca daños en la conexión existente.

En estos casos, es conveniente contar con un método práctico que nos permita diseñar un diagrama de conexiones válido.

¿Por qué utilizar bobinados ondulados?
Tanto los devanados imbricados como los  ondulados, se utilizan para el bobinado de los rotores de las máquinas de inducción con rotor devanado. Es muy frecuente ver devanados imbricados en pequeños rotores bobinados en  alambre redondo. No obstante, para los grandes rotores bobinados con devanados de pletina, casi siempre se emplean devanados ondulados y vale la pena mencionar un par de  razones Para hacer esto.

La evidente fuerza (centrífuga) ejercida sobre un objeto que está girando, como un rotor bobinado, es proporcional a su masa, radio (de giro) y al cuadrado de su velocidad de rotación como se muestra a continuación:

F ∝ m·r·n²

donde:
F es la fuerza
m es la masa
r es el radio de giro
n es la velocidad, rpm.  

La magnitud de esta fuerza aumenta considerablemente con el tamaño de la máquina. En un devanado imbricado, el material conductor adicional utilizado para fabricar los puentes de conexión entre polos, puede ser  importante. En un bobinado ondulado, estos puentes se eliminan y las conexiones  requeridas generalmente se pueden distribuir de una forma más simétrica. Sus cables de salida  pueden soldarse al bobinado con  más facilidad  y el conjunto general del rotor se puede balancear de una forma más sencilla.

Antes de comenzar
El procedimiento aquí descrito se puede aplicar en  muchas máquinas, pero se encuentra condicionado como se explica a continuación: El número de ranuras por polo y por fase (SPP) debe ser  entero o un número entero más ½. Algunos ejemplos para el  cálculo del SPP se presentan más adelante.

Si esta condición no se cumple, contacte con el Departamento de Soporte Técnico de EASA para recibir asistencia.

SPP = Q / (M·P)

donde:
SPP es el número de ranuras por polo y por fase
Q es el número de ranuras del rotor
P es el número de polos
M es el número de fases

Como todos los bobinados trifásicos, los rotores bobinados con devanados ondulados están conectados en estrella o en delta (triángulo) y la mayoría tienen 1 ó 2 circuitos por fase. Además, la mayor parte de las ranuras de los rotores bobinados con devanados de pletina tendrán 2 capas con 1 conductor por capa. Si no se tiene certeza de los datos del bobinado, estos   se pueden comprobar utilizando el programa de “Verificación y Rediseño de Motores CA” de EASA. Para este propósito sólo deben ser  evaluadas la densidad de flujo del entre hierro y la densidad de corriente. Si los datos del bobinado del estator están  disponibles, las densidades de flujo del entre hierro de ambos bobinados se pueden comparar y   sus valores deberán ser parecidos (+/- 10%).

Fundamentos de los devanados ondulados + procedimiento
Como en la mayoría de los tipos de bobinados, existen varias formas de configurar los devanados ondulados y obtener prácticamente el mismo desempeño. Por simplicidad y eficiencia, este  procedimiento utilizará solamente el método progresivo-regresivo. Por razones que más adelante serán evidentes, este procedimiento también se denomina método del paso-largo y del paso-corto (LP-SP).

Alguna terminología importante asociada a los devanados ondulados se ilustra gráficamente en la Figura 1. El paso lado opuesto conexiones (BP) es lo mismo que el  paso o  la cantidad de  dientes expandidos o abarcados (span) en un bobinado imbricado. Como tal, se expresa de la misma forma, por ejemplo, como en un bobinado de 36 ranuras-4 polos, en el cual el paso es “1-10” o  “9 dientes expandidos”. El paso lado conexiones (FP) es donde los finales de bobina se conectan con los cables de salida. Por ejemplo, la Figura 1 ilustra un paso lado conexiones en el cual  se conecta el conductor del fondo de la ranura 10 con el conductor de la parte superior de la ranura 19. Este es un paso lado conexiones 1-10 o  9 dientes expandidos. El paso lado  conexiones  y el paso opuesto al lado conexiones requeridos, se pueden calcular fácilmente una vez el número de ranuras por polo y por fase (SPP) sea conocido.

Para  SPP = número entero (ej. 3, 4,5)
paso  lado opuesto conexiones 
(BP) = 3·SPP
paso lado conexiones 
(FP) = paso lado opuesto conexiones
Para un SPP= entero + ½ (ej. 3.5, 4.5, 5.5)
paso lado opuesto conexiones 
(BP) = (3·SPP) + ½
paso lado conexiones 
(FP) = paso lado opuesto conexiones – 1

La Figura 1 muestra las bobinas en serie para una de las fases de un devanado ondulado de 4 polos. En el bobinado entero habrá dos partes de bobinas por fase conectadas por un puente. Este puente se llama de inversión, debido a que la primera parte de las bobinas avanza en sentido horario, como lo muestra la Figura 1, mientras que la segunda parte avanza en sentido anti-horario. En un bobinado LP-SP, la primera parte es progresiva y la segunda parte es regresiva.

Cuando SPP = número entero, el número de bobinas en serie de cada sección es  = SPP. Cuando el SPP = número entero + ½, una parte tiene SPP + ½ bobinas en serie  y la otra parte tiene SPP – ½ bobinas en serie.

Para el método LP-SP, todas las bobinas tendrán el mismo paso opuesto lado conexiones y la mayoría de las bobinas tendrán el mismo paso lado conexiones. No obstante, debido a las conexiones, un pequeño número de bobinas tendrá un paso lado conexiones largo (LP) igual al paso lado conexiones normal + 1. También, otro pequeño grupo de bobinas tendrá un paso lado conexiones corto (SP), igual al paso lado conexiones normal – 1. El número de bobinas LP y SP pueden calcularse si  el valor de SPP es conocido.       

Para  SPP = número entero (ej. 3, 4, 5)
Nº de Bobinas LP = SPP – 1
Nº de Bobinas SP = SPP – 1
Para SPP = número entero + ½ (ej. 3.5, 4.5, 5.5)
Nº de Bobinas LP = SPP – 1 ½
Nº de Bobinas SP = SPP – ½

Para este método identificaremos el comienzo de la primera fase como A1. Con el número de ranuras (Q) conocido y utilizando un esquema de numeración en sentido horario, no es necesario dibujar cada conexión.

Las conexiones para cada fase tendrán un patrón idéntico, de tal forma que sabiendo el punto de partida de la primera fase y el patrón de conexión, tendremos suficiente información para conectar el rotor de forma adecuada. Utilizaremos  arbitrariamente una secuencia de fase horaria  A-C-B.

Cada fase tendrá cuatro cables identificados con el nombre de la fase y un número (ej. A₁, A₂, A₃, A₄ para la fase A). Tomando la fase A como ejemplo, la Figura 2 ilustra el patrón de conexión requerido para el método LP-SP cuando SPP = número entero.

La Figura 3 muestra el patrón de la conexión correcta cuando  SPP= número entero + ½. Para las fases B y C, los cables de fase iniciales B1 y C1 se determinan calculando el  número de bobinas con paso lado conexiones normal entre el final de una fase y el comienzo de la próxima.

El número de bobinas con paso lado conexiones normal (NP) entre el final de cada fase y el comienzo de la siguiente (ej.  A₄ → C₁, C₄ →  B₁,  B₄ →A₁) puede calcularse en función del número de polos (P), el número de ranuras (Q) y el SPP. Llamaremos a estos valores Z_AC, Z_CB y Z_BA y estudiaremos dos casos diferentes basados en el número de polos.

1. Cuando el número de polos (P) no es igual a 6 ó no es múltiplo de 6 (ej. 12, 18, 24, 30….), las fases se pueden distribuir equitativamente 120º mecánicos. En este caso  Z_AC =Z_CB= Z_BA= Q/3 – 4·SPP

donde:
Z es el número de bobinas entre fases-NP
Q es el número de ranuras del rotor
SPP es el número de ranuras por polo y por fase

2. Cuando el número de polos (P)  es igual a 6 o  es múltiplo de 6 (ej. 6, 12, 18, 24...), las fases no se pueden distribuir equitativamente 120º mecánicos. En estos casos 

Z_AC = (P-6) ·SPP
Z_CB= (P-6) ·SPP
Z_BA=  P·SPP

Es importante tener en cuenta que cuando el número de polos es igual a 6,  Z_AC = Z_CB  y son  iguales a cero.

Más de 2 conductores por ranura
Hasta este punto, no habíamos tratado casos en los cuales existen más de 2 conductores (barras) por ranura. Un conductor puede estar formado por varios hilos o pletinas en paralelo, pero todos ellos se unen al final  en un mismo punto o salida de bobina (clip). 

Si existen más de 2 conductores por bobina, el número de salidas de bobina (clips) aumentará, como si hubiese más ranuras con 2 conductores por ranura. Por ejemplo, un rotor de 8 polos- 48 ranuras y dos conductores en cada capa (4 conductores por ranura), tiene el mismo número de bobinas y de salidas de bobina que un rotor de 8 polos-96 ranuras y 1 conductor en cada capa (2 conductores por ranura).

Comparando este diseño con un bobinado imbricado, un conductor de la  parte superior, conectado a través de un paso opuesto conexiones a un conductor del fondo, es igual a una espira (1 vuelta).

Por consiguiente, cuando existen conductores adicionales por capa, es imprescindible tener bobinas con varias espiras, en las cuales el número de espiras sea igual al número de conductores por capa.  

Para efectos de poder aplicar este procedimiento de conexión, uno puede  proceder a  reemplazar el número de ranuras Q y el número de ranuras por polo y por fase SPP, por Q1 y SPP₁ respectivamente.

Q1= Q·N

SPP₁= SPP·N

donde:
Q1 es el número de ranuras sustituto
Q es el número de ranuras del rotor
N es el número de conductores por capa
SPP1 es el número  de ranuras por polo y por fase sustituto
SPP es el número de ranuras por polo y por fase

Conexiones externas
Los diagramas LP-SP de las Figuras 2 y 3, muestran que cada fase tendrá hasta cuatro puntos de acceso. En estos dos diagramas, se utiliza como ejemplo la  fase A y los cuatro puntos de acceso se  identifican como A₁, A₂, A₃ y A₄. En ambos diagramas, A₁ y A₂ son el comienzo y el final de la primera parte del bobinado, mientras que A₃ y A₄ son el comienzo y el final de la segunda parte del bobinado. En los dos  diagramas A₂ y A₃ se encuentran unidos por el puente de inversión (J), que conecta en serie las dos partes del bobinado de la fase A.

La Figura 4 ilustra las conexiones externas posibles para el método LP-SP descrito hasta ahora. Con cada fase compuesta por dos partes con 4 puntos de acceso, las conexiones disponibles no son diferentes a las de un estator trifásico estándar:1Y, 1∆, 2Y, 2∆.

Para el caso de conexiones con 2 circuitos (dobles o en paralelo), el puente de inversión simplemente se omite. Las conexiones con 2 circuitos también presentan los mismos problemas potenciales que las conexiones en paralelo de los estatores trifásicos. Es muy importante tener en cuenta que para que el bobinado quede balanceado, las dos  ramas o circuitos  en paralelo de cada fase deberán tener el mismo número de espiras en serie. Esto significa que cuando SPP = número entero + ½ (ej. 3.5, 4.5, 5.5) no es posible realizar una conexión con dos circuitos, accediendo simplemente a las dos partes del bobinado en las que  se ha omitido el puente de inversión. Esto no quiere decir que cuando SPP = número entero + ½, una conexión de dos circuitos sea imposible de realizar; solamente que se necesitan conexiones internas diferentes y más complicadas, las cuales se encuentran fuera del alcance de este artículo. 

Ejemplo- El número de polos no es 6 ó múltiplo de 6

Para este ejemplo, veamos una conexión LP-SP en  un rotor de 48 ranuras-8 polos-2 conductores por ranura (1 conductor por capa) y conectado en 1Y.

El diagrama de trabajo proporcionado en la Figura 5 tiene suficiente información para completar la conexión del bobinado del rotor. Para ver el diagrama genérico refiérase a la Figura 2.

1. El número de ranuras por polo y por fase es: SPP = Q/(M.P) = 48/(3·8) = 2
2. El paso lado opuesto conexiones es: BP= 3.SPP = 6 = Ranura 1 a 7 
3. El paso lado conexiones es : FP=BP= 6
4. El número de bobinas con paso lado conexiones largo y el paso son: LP= SPP - 1 = 1, con  FP de 1 a 8.
5. El número de bobinas con paso lado conexiones corto y el paso son: SP= SPP - 1 = 1, con  FP de 1 a 6.
6. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre las salidas del fondo de ranura es: 2·SPP= 2·2=4
7. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre fases es : Q/3 - 4·SPP= 48/3 – 4·2= 8
8. El número de la ranura de inicio para la fase A es: A₁=1

Ejemplo- El número de polos es exactamente 6 
Para este ejemplo, veamos una conexión LP-SP en un rotor de 63 ranuras-6 polos-2 conductores por ranura (1 conductor por capa) y conectado en 1Y.

El diagrama de trabajo proporcionado en la Figura 6 tiene suficiente información para completar la conexión del bobinado del rotor. Para ver el diagrama genérico refiérase a la  Figura 3.

1. El número de ranuras por polo y por fase es: SPP = Q/(M·P) = 63/(3·6) = 3.5
2. El paso lado opuesto conexiones es: BP= 3·SPP + ½ = 11 = Ranura 1 a 12 
3. El paso lado conexiones es : FP=BP – 1 = 10
4. El número de bobinas con paso lado conexiones largo y el paso son: LP= SPP- 1 ½ = 2, con  FP de 1 a 12.
5. El número de bobinas con paso lado conexiones corto y el paso son: SP=  SPP -  ½ = 3, con  FP de  1 a10.
6. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre las salidas del fondo de ranura es: 2·SPP= 2·3.5=7
7. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre fases es: Z_AC = 0, Z_CB= 0, Z_BA= 6·3,5=21.
8. El número de ranura de inicio para la fase A es: A₁=1

Ejemplo- El número de polos es mayor que 6 y múltiplo de 6
Para este ejemplo, veamos una conexión LP-SP en un rotor de 72 ranuras-12 polos-2 conductores por ranura (1 conductor por capa) y conectado en 1Y.

El diagrama de trabajo proporcionado en la Figura 7 tiene suficiente información para completar la conexión del bobinado del rotor. Para ver el diagrama genérico refiérase a la Figura 2.

1. El número de ranuras por polo y por fase es: SPP = Q/(M·P) = 72/(3·12) = 2
2. El paso lado opuesto conexiones es: BP= 3.SPP = 6 = ranura 1 a 7
3. El paso lado conexiones es : FP=BP = 6
4. El número de bobinas con paso lado conexiones largo y el paso son: LP= SPP- 1 = 1, con  FP de 1 a 8.
5. El número de bobinas con paso lado conexiones corto y el paso son: SP=  SPP - 1= 1, con  FP de 1 a 6.
6. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre las salidas del fondo de ranura es: 2·SPP= 2·2= 4
7. El número de bobinas con paso lado conexiones normal entre fases es: Z_AC = (P-6)·SPP=12, Z_CB  = (P-6)·SPP=12, Z_BA = P·SPP=24
8. El número de la ranura en la cual inicia la fase A es: A₁=1

Información adicional
Este procedimiento está basado en los métodos descritos en el libro del  Dr. Michael Liwschitz-Garik escrito en 1950, Winding Alternating-Current Machines, considerado   como un aporte valioso para la biblioteca de cualquier centro de servicios. Mientras se encuentre disponible,  se puede obtener una copia del mismo recorriendo  las librerías de segunda mano. Este libro cuenta con abundante y rica información técnica y exceptuando los cambios producidos por  las mejoras en las tecnologías de los aislamientos,  es considerado  actualmente como de interés. El autor de este artículo está muy agradecido con su mentor, Jim Oliver, por haberle regalado hace algunos años un ejemplar de este libro.

DISPONIBLE EN INGLÉS

Categories: AC motors, Rotors, Wound rotors, Wound rotor motors

Tags: Wound rotor

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